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Fator de Potência: validação atual e requisitos para aplicação industrial

Documento de resposta ao questionamento sobre a validação da obtenção dos dados de Fator de Potência (FP) e a viabilidade de aplicar o EnergIA a clientes industriais sujeitos a cobrança por baixo FP.

Conclusão resumida: a validação atual não sustenta a aplicação industrial. O FP é medido, mas foi aferido apenas no ponto onde nenhum erro aparece. Este documento detalha o problema, quantifica o impacto, lista as lacunas estruturais e propõe o protocolo de validação necessário.

1. Como o FP é obtido hoje

O cálculo acontece no firmware do medidor, em firmware/smart_meter_v3/smart_meter_v3.ino:197-201:

potenciaAparente = vrms * irms
fp = watts / potenciaAparente

Onde watts é a potência ativa real, calculada pela média do produto instantâneo de tensão e corrente, com expurgo do offset DC (linha 182):

potenciaRealRaw = (somaP / numAmostras) - (offsetV * offsetI)

O valor segue no payload MQTT como campo fp, com três casas decimais (linha 521), e é persistido em TelemetryReading.power_factor (telemetry/models.py:15), um FloatField sem validadores de faixa.

Trata-se, portanto, do fator de potência real (razão entre potência ativa e aparente), não do fator de deslocamento (cos φ da componente fundamental). A distinção é relevante e volta na seção 4.

2. O problema da validação atual

O registro de validação em hardware.md, seção 4 (Calibração e Validação), é:

Fator de potência: validado sob carga puramente resistiva, resultando em FP = 0,99.

Carga puramente resistiva tem FP verdadeiro igual a 1,000 por definição. É o único ponto da curva em que um erro de fase não se manifesta de forma perceptível. Medir 0,99 nesse ponto não valida a medição: é a evidência de um erro sistemático não corrigido.

Causa provável: amostragem não simultânea

Em firmware/smart_meter_v3/smart_meter_v3.ino:153-154, tensão e corrente são lidas em sequência, por dispositivos diferentes e com tempos de conversão muito distintos:

double leituraV = analogRead(pinoTensao);        // ADC nativo do ESP32, microssegundos
double leituraI = ads.readADC_SingleEnded(0);    // ADS1115 por I2C, conversão bloqueante

Como a potência ativa vem da média do produto v * i, qualquer defasagem temporal entre as duas amostras entra diretamente no resultado. Os valores de Vrms e Irms não são afetados (RMS independe do alinhamento temporal), mas o FP é.

Um FP de 0,99 sob carga resistiva corresponde a um erro de fase de aproximadamente 8,1 graus, equivalente a 0,38 ms em 60 Hz. Como a corrente é amostrada depois da tensão, o erro subtrai do ângulo real medido.

Impacto quantificado

A defasagem faz o medidor superestimar o FP em cargas indutivas, que são justamente as do ambiente industrial (motores, transformadores, solda):

FP real Ângulo Leitura do medidor Erro
1,00 0,0° 0,990 -0,010
0,95 18,2° 0,985 +0,035
0,92 (referência ANEEL) 23,1° 0,966 +0,046
0,88 28,4° 0,938 +0,058
0,85 31,8° 0,916 +0,066
0,80 36,9° 0,877 +0,077
0,70 45,6° 0,794 +0,094
0,60 53,1° 0,707 +0,107

O viés aponta para o lado errado da aplicação proposta. Uma instalação operando a 0,85, sujeita a cobrança de reativo excedente, apareceria no sistema como 0,92, dentro do limite regulatório. O medidor esconderia exatamente o problema que deveria detectar.

Ressalva metodológica: os 8,1 graus são inferidos de um único ponto documentado. Parte do erro pode vir do defasamento do próprio ZMPT101B, do núcleo do SCT-013 ou de amostragem não coerente, e não só do intervalo entre as leituras. A conclusão não muda: o erro existe, não está caracterizado, e só se manifesta na faixa de FP que interessa ao cliente industrial.

Como não usar esta tabela

A tabela é unidirecional por construção. Ela serve para dimensionar o quanto uma leitura pode estar otimista, não para recuperar o FP verdadeiro a partir de um valor exibido em produção.

Inverter a tabela sobre uma leitura do sistema não produz evidência de nada. A conversão entre FP medido e FP real é uma função monotônica invertível: qualquer leitura mapeia para algum valor real, e o resultado sempre parecerá plausível. Uma leitura de 0,915 mapeia para 0,85; uma de 0,927 mapeia para 0,865. Nenhuma das duas confirma o erro, porque ambas são apenas a inversa da mesma função que gerou a tabela. A aparente precisão do número recuperado é artefato da conta, não medição.

Em particular, uma leitura residencial na faixa de 0,92 é compatível com duas hipóteses que os dados atuais não distinguem:

  • FP real em torno de 0,85, com o erro de 8,1 graus atuando;
  • FP real em torno de 0,92, sem erro relevante nessa faixa.

Separar as duas exige o instrumento de referência da seção 6, item 2. Até lá, o que se pode afirmar sobre qualquer leitura de FP do sistema é que ela não está validada e tem viés conhecido na direção otimista, nunca que ela corresponde a um valor real específico.

Inconsistência no modelo causal

Os 8,1 graus equivalem a 0,38 ms em 60 Hz, mas o intervalo real entre a leitura de tensão e a de corrente parece ser maior que isso. O comentário do próprio firmware (firmware/smart_meter_v3/smart_meter_v3.ino:144) registra que 500 amostras a 860 SPS levam cerca de 0,6 s, ou seja aproximadamente 1,2 ms por iteração, dominados pela conversão bloqueante do ADS1115. Um atraso dessa ordem corresponderia a cerca de 25 graus em 60 Hz, não a 8,1.

A discrepância não invalida o dado observado de 0,99 sob carga resistiva, mas mostra que o mecanismo proposto na seção anterior não explica sozinho a magnitude do erro. Pode haver compensação parcial pelo avanço de fase do ZMPT101B, o instante efetivo de amostragem do ADS1115 pode não coincidir com o fim da conversão, ou a aferição resistiva pode ter margem não registrada. É mais um motivo para tratar os 8,1 graus como ordem de grandeza inferida, e não como constante de calibração aplicável ponto a ponto.

3. Lacunas estruturais além da precisão

Mesmo com o erro de fase corrigido, faltam itens sem os quais a aplicação industrial não se sustenta:

Lacuna Situação atual Por que importa
Quadrante do reativo FP = P/S é sempre positivo Não distingue indutivo de capacitivo, tratados em janelas horárias diferentes pela regulação
Energia reativa (kvarh) Não existe campo em nenhum modelo A cobrança incide sobre reativo excedente integrado no tempo, não sobre FP instantâneo
Medição trifásica Protótipo monofásico; bloco trifásico documentado mas não construído (hardware.md, seção 5) Cliente industrial é Grupo A, trifásico, com desequilíbrio entre fases relevante
Demanda (kW) tariffs modela kWh, bandeiras e postos da branca, sem demanda Grupo A paga demanda contratada e de ultrapassagem
Harmônicas Firmware calcula FP real (P/S) Com inversores de frequência e retificadores, FP real e fator de deslocamento divergem; a cobrança de reativo se relaciona ao segundo
Rastreabilidade metrológica Medidor não certificado Nenhuma leitura do EnergIA serve para contestar cobrança da distribuidora

4. Enquadramento regulatório

Correção de terminologia: tecnicamente não se trata de multa, e sim de faturamento de energia e demanda reativas excedentes. O fator de potência de referência é 0,92, indutivo e capacitivo. A base normativa é a REN 1.000/2021 da ANEEL, que consolidou a antiga REN 414/2010, com apuração horária para unidades do Grupo A.

Pendência de verificação: as janelas horárias exatas de apuração do indutivo e do capacitivo, e a fórmula vigente do excedente, devem ser confirmadas no texto normativo em vigor e nas regras da CELESC antes de qualquer publicação ou proposta comercial. Os detalhes mudam entre revisões e não foram validados na redação atual.

A distinção entre FP real e fator de deslocamento tem consequência prática aqui: em instalação com carga não linear, o número que o EnergIA reporta e o número que a distribuidora fatura não vão coincidir, mesmo com o hardware perfeitamente calibrado.

5. Posicionamento recomendado

O EnergIA não deve ser apresentado como instrumento fiscal, e sim consultivo. O valor para o cliente industrial é diagnóstico, não de cobrança:

  • alertar que o FP está derivando abaixo de 0,92 antes de a fatura chegar
  • identificar em qual turno ou processo o FP degrada
  • detectar banco de capacitores com célula queimada, falha comum que só aparece meses depois na conta

A cobrança continua vindo do medidor da concessionária. O sistema sinaliza risco e aponta a causa; a confirmação do valor é sempre a fatura.

Esse posicionamento é defensável e não exige precisão metrológica de faturamento. Ainda assim, exige acerto na faixa de 0,6 a 0,95, que é precisamente o que a validação atual não cobre.

6. Protocolo de validação proposto

  1. Instrumento de referência classe 0,5 ou melhor (analisador de qualidade de energia calibrado).
  2. Varredura com banco de cargas reativas, FP de 0,5 a 1,0, indutivo e capacitivo, comparando FP, P, Q e S ponto a ponto contra a referência.
  3. Curva de erro e correção de fase: levantar o erro por ponto, derivar a compensação digital (o PHASECAL da EmonLib, hoje citado em hardware.md, seção 5, apenas na especificação trifásica não construída) e revalidar a varredura completa.
  4. Ensaio com carga não linear (inversor de frequência ou fonte chaveada) para medir a divergência entre FP real e fator de deslocamento e documentar a diferença esperada frente à fatura.
  5. Validação de campo: instalar em paralelo ao medidor de um cliente Grupo A e comparar o reativo apurado com o faturado por dois ou três ciclos.

O item 2 é o que responde diretamente ao questionamento. Sem ele, a afirmação de que o sistema mede fator de potência só é sustentável para carga resistiva.

7. Situação para efeito de checkpoint

Item Estado
FP é calculado e transmitido pelo firmware Sim
FP é persistido e exibido Sim
FP validado em carga resistiva Sim, FP = 0,99
FP validado em carga indutiva na faixa 0,6 a 0,92 Não
Erro de fase caracterizado e compensado Não
Discriminação indutivo/capacitivo Não
Energia reativa acumulada (kvarh) Não
Medição trifásica construída Não
Aplicável a faturamento ou contestação de cobrança Não, e não deve ser proposto como tal